最短経路問題に対する高校代数による解法
グラフ問題のための代数的フレームワークを、Dijkstra 法や Bellman–Ford 法などの探索アルゴリズムに代わる手法として、最短経路問題で実証します。パスの区間を代数式としてモデル化し、負のエッジ重みや負の閉路を持つグラフを含めて、反復的な状態更新ではなく方程式の求解と因数分解によって最短経路を導出します。また、明示的なグラフ探索が手に負えなくなる「全パス」問題についても検討します。
Suresh C. Kothari, Payas Awadhutkar論文を読む →
